外角的定义(外角的定义公式)

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什么是外角

在数学中，我们经常会遇到一个概念叫做“外角”。所谓外角，通俗地说，就是一个角与其所在多边形的另外两个角所夹的角度。这个定义可能比较抽象，下面我们来举一个例子。
如果说有一个三角形ABC，其中∠A和∠C是三角形ABC的两个内角，那么∠B就是三角形ABC对应的一个外角，因为它与∠A和∠C所夹的角度就是它的度数。

如何计算外角的度数

要计算一个多边形的外角的度数，我们可以使用以下公式：外角的度数= 360度 ÷ 多边形的边数。
举个例子，如果有一个五边形，那么它就有五个外角。由此可知，每个外角的度数就是360度 ÷ 5 = 72度。

外角的性质

外角有一些很有趣的性质。下面我们来了解一下。
一个多边形的所有外角加起来总是等于360度。这是因为一个多边形的内角和外角加起来总是等于360度，而一个多边形的内角和加起来总是(n-2)×180度，其中n是多边形的边数。因此，一个多边形的外角和就等于360度减去(n-2)×180度，即360度 ÷ 多边形的边数 × 多边形的顶点数。
一个多边形的任意两个相邻外角的和等于180度。这是因为，如果有一个多边形ABCDEF，其中∠A和∠B是相邻的外角，那么有∠A + ∠C = 180度和∠B + ∠D = 180度，因为∠A和∠B都是三角形ABE的内角，∠C和∠D都是三角形CDE的内角。

外角的应用

外角的概念在几何学和物理学中有很多应用。在几何学中，外角和内角一样重要，可以用来推导定理和解决问题。在物理学中，外角的概念可以用来描述物体的旋转和转动。
例如，当车轮转动时，它的外角就是它的旋转角度。在机械工程中，外角可以用来计算机械的转动速度和转动角度，从而控制机械的运动。
外角虽然看似简单，但是在数学和物理学中有着广泛的应用。我们需要掌握外角的概念和计算方法，从而更好地理解和应用这个概念。

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